Для определения рода слова “аварец” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “аварец” . Тогда в зависимости от окончания в слове “аварец” можно определить род.
Слово “аварец” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “аварец” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “аварец” находится по ссылке