Для определения рода слова “автомат-закусочная” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “автомат-закусочная” . Тогда в зависимости от окончания в слове “автомат-закусочная” можно определить род.
Слово “автомат-закусочная” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “автомат-закусочная” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “автомат-закусочная” находится по ссылке