Для определения рода слова “автостоп” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “автостоп” . Тогда в зависимости от окончания в слове “автостоп” можно определить род.
Слово “автостоп” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “автостоп” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “автостоп” находится по ссылке