Для определения рода слова “академия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “академия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “академия” можно определить род.
Слово “академия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “академия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “академия” находится по ссылке