Для определения рода слова “анархизм” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “анархизм” . Тогда в зависимости от окончания в слове “анархизм” можно определить род.
Слово “анархизм” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “анархизм” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “анархизм” находится по ссылке