Для определения рода слова “анкета” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “анкета” . Тогда в зависимости от окончания в слове “анкета” можно определить род.
Слово “анкета” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “анкета” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “анкета” находится по ссылке