Для определения рода слова “апатия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “апатия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “апатия” можно определить род.
Слово “апатия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “апатия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “апатия” находится по ссылке