Для определения рода слова “арбитр” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “арбитр” . Тогда в зависимости от окончания в слове “арбитр” можно определить род.
Слово “арбитр” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “арбитр” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “арбитр” находится по ссылке