Для определения рода слова “археография” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “археография” . Тогда в зависимости от окончания в слове “археография” можно определить род.
Слово “археография” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “археография” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “археография” находится по ссылке