Для определения рода слова “баба-яга” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “баба-яга” . Тогда в зависимости от окончания в слове “баба-яга” можно определить род.
Слово “баба-яга” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “баба-яга” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “баба-яга” находится по ссылке