Для определения рода слова “банджо” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “банджо” . Тогда в зависимости от окончания в слове “банджо” можно определить род.
Слово “банджо” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “банджо” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “банджо” находится по ссылке