Для определения рода слова “баня” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “баня” . Тогда в зависимости от окончания в слове “баня” можно определить род.
Слово “баня” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “баня” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “баня” находится по ссылке