Для определения рода слова “барич” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “барич” . Тогда в зависимости от окончания в слове “барич” можно определить род.
Слово “барич” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “барич” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “барич” находится по ссылке