Для определения рода слова “барыня” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “барыня” . Тогда в зависимости от окончания в слове “барыня” можно определить род.
Слово “барыня” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “барыня” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “барыня” находится по ссылке