Для определения рода слова “басня” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “басня” . Тогда в зависимости от окончания в слове “басня” можно определить род.
Слово “басня” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “басня” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “басня” находится по ссылке