Для определения рода слова “батюшка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “батюшка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “батюшка” можно определить род.
Слово “батюшка” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “батюшка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “батюшка” находится по ссылке