Для определения рода слова “беглянка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “беглянка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “беглянка” можно определить род.
Слово “беглянка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “беглянка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “беглянка” находится по ссылке