Для определения рода слова “бегунок” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бегунок” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бегунок” можно определить род.
Слово “бегунок” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “бегунок” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бегунок” находится по ссылке