Для определения рода слова “бездетность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бездетность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бездетность” можно определить род.
Слово “бездетность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “бездетность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бездетность” находится по ссылке