Для определения рода слова “безразличие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “безразличие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “безразличие” можно определить род.
Слово “безразличие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “безразличие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “безразличие” находится по ссылке