Для определения рода слова “безрыбье” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “безрыбье” . Тогда в зависимости от окончания в слове “безрыбье” можно определить род.
Слово “безрыбье” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “безрыбье” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “безрыбье” находится по ссылке