Для определения рода слова “бек” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бек” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бек” можно определить род.
Слово “бек” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “бек” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бек” находится по ссылке