Для определения рода слова “бердянск” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бердянск” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бердянск” можно определить род.
Слово “бердянск” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “бердянск” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бердянск” находится по ссылке