Для определения рода слова “бескозырка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бескозырка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бескозырка” можно определить род.
Слово “бескозырка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “бескозырка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бескозырка” находится по ссылке