Для определения рода слова “бесконечность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бесконечность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бесконечность” можно определить род.
Слово “бесконечность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “бесконечность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бесконечность” находится по ссылке