Для определения рода слова “бесполезность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бесполезность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бесполезность” можно определить род.
Слово “бесполезность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “бесполезность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бесполезность” находится по ссылке