Для определения рода слова “беспризорник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “беспризорник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “беспризорник” можно определить род.
Слово “беспризорник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “беспризорник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “беспризорник” находится по ссылке