Для определения рода слова “бесчестие” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бесчестие” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бесчестие” можно определить род.
Слово “бесчестие” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “бесчестие” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “бесчестие” находится по ссылке