Для определения рода слова “бесчестье” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бесчестье” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бесчестье” можно определить род.
Слово “бесчестье” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “бесчестье” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “бесчестье” находится по ссылке