Для определения рода слова “билирубин” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “билирубин” . Тогда в зависимости от окончания в слове “билирубин” можно определить род.
Слово “билирубин” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “билирубин” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “билирубин” находится по ссылке