Для определения рода слова “благовремение” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “благовремение” . Тогда в зависимости от окончания в слове “благовремение” можно определить род.
Слово “благовремение” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “благовремение” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “благовремение” находится по ссылке