Для определения рода слова “богоискатель” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “богоискатель” . Тогда в зависимости от окончания в слове “богоискатель” можно определить род.
Слово “богоискатель” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “богоискатель” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “богоискатель” находится по ссылке