Для определения рода слова “ботиночек” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ботиночек” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ботиночек” можно определить род.
Слово “ботиночек” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “ботиночек” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “ботиночек” находится по ссылке