Для определения рода слова “бочонок” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бочонок” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бочонок” можно определить род.
Слово “бочонок” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “бочонок” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бочонок” находится по ссылке