Для определения рода слова “буржуа” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “буржуа” . Тогда в зависимости от окончания в слове “буржуа” можно определить род.
Слово “буржуа” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “буржуа” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “буржуа” находится по ссылке