Для определения рода слова “буржуй” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “буржуй” . Тогда в зависимости от окончания в слове “буржуй” можно определить род.
Слово “буржуй” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “буржуй” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “буржуй” находится по ссылке