Для определения рода слова “быстрота” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “быстрота” . Тогда в зависимости от окончания в слове “быстрота” можно определить род.
Слово “быстрота” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “быстрота” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “быстрота” находится по ссылке