Для определения рода слова “бюрократия” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “бюрократия” . Тогда в зависимости от окончания в слове “бюрократия” можно определить род.
Слово “бюрократия” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “бюрократия” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “бюрократия” находится по ссылке