Для определения рода слова “скитание” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “скитание” . Тогда в зависимости от окончания в слове “скитание” можно определить род.
Слово “скитание” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “скитание” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “скитание” находится по ссылке