Для определения рода слова “скитальчество” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “скитальчество” . Тогда в зависимости от окончания в слове “скитальчество” можно определить род.
Слово “скитальчество” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “скитальчество” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “скитальчество” находится по ссылке