Для определения рода слова “ведомство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “ведомство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “ведомство” можно определить род.
Слово “ведомство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “ведомство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “ведомство” находится по ссылке