Для определения рода слова “верховенство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “верховенство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “верховенство” можно определить род.
Слово “верховенство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “верховенство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “верховенство” находится по ссылке