Для определения рода слова “вечность” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “вечность” . Тогда в зависимости от окончания в слове “вечность” можно определить род.
Слово “вечность” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “вечность” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “вечность” находится по ссылке