Для определения рода слова “взаимоотношение” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “взаимоотношение” . Тогда в зависимости от окончания в слове “взаимоотношение” можно определить род.
Слово “взаимоотношение” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “взаимоотношение” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “взаимоотношение” находится по ссылке