Для определения рода слова “вильнюс” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “вильнюс” . Тогда в зависимости от окончания в слове “вильнюс” можно определить род.
Слово “вильнюс” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “вильнюс” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “вильнюс” находится по ссылке