Для определения рода слова “вольноотпущенник” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “вольноотпущенник” . Тогда в зависимости от окончания в слове “вольноотпущенник” можно определить род.
Слово “вольноотпущенник” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “вольноотпущенник” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “вольноотпущенник” находится по ссылке