Для определения рода слова “высокопревосходительство” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “высокопревосходительство” . Тогда в зависимости от окончания в слове “высокопревосходительство” можно определить род.
Слово “высокопревосходительство” употребляется в среднем роде (Потому как в начальной форме слова “высокопревосходительство” окончание [е], [о]).Полный морфологический разбор Cуществительного “высокопревосходительство” находится по ссылке