Для определения рода слова “гагра” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “гагра” . Тогда в зависимости от окончания в слове “гагра” можно определить род.
Слово “гагра” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “гагра” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “гагра” находится по ссылке