Для определения рода слова “газетка” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “газетка” . Тогда в зависимости от окончания в слове “газетка” можно определить род.
Слово “газетка” употребляется в женском роде (Потому как в начальной форме слова “газетка” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “газетка” находится по ссылке