Для определения рода слова “гамбург” его необходимо поставить в именительный падеж единственного числа, получается форма: “Гамбург” . Тогда в зависимости от окончания в слове “Гамбург” можно определить род.
Слово “гамбург” употребляется в мужском роде (Потому как в начальной форме слова “Гамбург” окончание [а], [я] или [ ] нулевое).Полный морфологический разбор Cуществительного “гамбург” находится по ссылке